摘要：模糊综合评价就是根据给出的评价标准和实测值，经过模糊变换，对待评价对象给出总的评价的一种方法。在水质评价中，确定评价因子集、评价集、隶属函数，然后通过计算确定水质级别。本文采用模糊综合评价方法，对锦州市大凌河3个断面进行模糊综合评价。
关键词：模糊数学；隶属函数；模糊综合评价
中图分类号： X82 文献标识码：A 文章编号：1007-0370（2011）09-0055-02
By Fuzzy Mathematics to Evaluate Water Quality
Kong JinLi Zhuo
（Jinzhou Environmental Monitoring Center,Liaoning121001）
Abstract: Fuzzy comprehensive evaluation is based on evaluation criteria and given the measured values, after the fuzzy transformation, treatment evaluation of the overall evaluation of the object of a given method. In water quality assessment to determine the evaluation factors set, evaluation set, membership function, and then determined by calculating the water level. In this paper, fuzzy comprehensive evaluation method, Jinzhou City, Daling 3 sections for fuzzy comprehensive evaluation.
Key Words: fuzzy mathematics; subordinate function; fuzzy comprehensive evaluation
前言
模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，进行综合评价的一种方法。在水环境质量综合评价中，涉及到大量的复杂现象和多种因素的相互作用，水污染评价中“污染程度”的界线是模糊的，而且评价中存在大量的模糊现象和模糊概念。通过模糊综合评价可以体现水质污染程度是由轻到重逐渐变化的模糊特性，评价结果比较合理、更加接近客观实际。
1模糊综合评价数学模型的建立
1.1监测数据
本文所用数据采用锦州市环境监测中心站2010年大凌河断面监测数据，根据锦州市工业废水和生活污水的特点，按照监测条件和主要污染物的代表性，选择CODMn，BOD5，石油类，氨氮，总磷，氟化物六个参数作为评价因子，监测数据见表1。采用监测数据以年均值表示。
1.2建立模糊综合评价法
1.2.1建立评价集由于水体污染程度是一个模糊概念，所以评价污染程度的分级标准也具有模糊的特征。根据地表水环境质量标准（GB3838-2002），把锦州市地表水分为5个等级（见表2）。即评价集为：V={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ}。
1.2.2建立评价因子集[2] 选取六个参数作为评价因子，即U={高锰酸盐指数，生化需氧量，石油类，氨氮，总磷，氟化物}
1.2.3建立隶属函数在U和V给定之后，对U上的每个单项指标进行评价，评价因子(各环境因素)与评价集(各评价标准)之间的模糊关系可用模糊矩阵R来表示。
R=(rij)n×mrij∈[0，1]，R为单因素评判矩阵，（U，V，R）构成一个综合评判模型。根据模糊关系的定义rij表示第i个评价因子对第j 评价等级的隶属度。因此模糊关系矩阵R 中的第i 行Ri=(ri1,ri2,...,rin)，i=1,...,m 实际上代表了第i 个因子对各级环境质量标准的隶属度；而模糊关系中的第j列Rj=(r1j,r2j,...,rnj)，j=1,...,n则代表了各个因子对第j 级环境质量标准的隶属性[3]。隶属度可通过隶属函数的计算求得，ui属于第j级水质的隶属函数为[4]：
即通过隶属函数求出单项污染因子对各分级标准的隶属度矩阵R
1.2.4计算权重用因子污染贡献率计算法求出大凌河个断面的因子权重，并将各单项权重归一化，由此得到权重模糊矩阵：A=[a01,a02,...,a0i,...a0n]；计算方法如下：
权重值为：归一化公式：
其中ai表示单因素u在所有因素中的权重系数(即各单项指标对于总体污染作用的权重大小)。ci为第i种评价因子实测浓度，Si为第i种评价因子五个标准级的算术平均值。
1.2.5模糊矩阵复合计算由前面得到的权重模糊矩阵A和模糊矩阵R（所谓模糊矩阵R就是隶属度矩阵）进行复合计算可得出总体对于各级水的隶属度，即综合评价指数B=A⊙R，记B=（b1,b2,...,bm），B为模糊综合评价结果，它是V上的一个模糊子集，这个结果是归一化的。根据评判结果，取B=max(bi)i=(1,2,...,m) ，即得相应的综合评价等级[1]
2结果与分析
2.1单项因子的模糊评价
（1）根据隶属函数的计算公式得出单项污染因子的隶属度，见表3。
2.2模糊综合评价
根据公式，将权重集A 和单因素模糊矩阵R复合，可得综合评价向量B。综合评价结果见表5。根据模糊综合评价的最大隶属度原则，对哪级水质隶属度大，则该分析水质就属于哪一级，结果表明：王家沟断面水质较好为I类，张家堡断面属于V类水，西八千断面属于VI类水，其中总磷和氨氮是主要污染物，是由于生活污水污染造成的。
3 结论
采用模糊综合评判法对锦州市大凌河断面水质进行评价，结果符合当地实际情况。因此采用模糊数学法综合评价地表水能更加科学、有效地利用监测数据，评价结果与实际符合程度好，可为环保治理修复已污染的水质提出合理化参考建议提供理论依据。
参考文献
[1] 曹炳元等. 应用模糊数学与系统[M]. 北京: 科学出版社, 2005,66～73.
[2] 凌敏华,左其亭. 水质评价的模糊数学方法及其应用研究[J]. 人民黄河, 2006,28(1):34～36.
[3] 王艳秋,王辉,张震斌. 模糊综合评判法在阜新水质评价中的应用[J]. 辽宁工学院学报, 2006,26(1):4～6.
收稿日期：2011-06-03
作者简介：孔瑾（1977-），女，工程师，研究方向：环境分析.
