摘要：文章分析了目前应用于企业财务预警的方法，提出了利用粗糙集对财务指标进行约简，然后构建BP神经网络，用约简后决策表中的财务指标对神经网络进行训练的方法。利用公开披露的上市公司年报中的财务信息和数据建立了财务预警模型。
关键词：财务危机预警；粗糙集；约简；神经网络
1引言
财务危机是指企业在经营过程中由于某种原因而丧失偿还到期债务的能力，从而处于困难与危机的状况。目前，学术界对财务危机的界定一般是从定性和定量两个方面来进行的。从定性方面来说，大多数学者将其界定为破产清算和无偿付能力等，如Altman(1990)将财务危机定性地描述为经营失败、无偿付能力、违约和破产。从定量方面来说，国外学者大多将企业根据破产法申请破产的行为作为其出现财务危机的标志。虽然财务危机预警研究的基础经济理论仍处于探索阶段，但由于市场对其存在巨大的需求，所以无论是学术界还是企业界都在不懈地探索和改进研究方法，以提高预警的准确性。运用财务危机预警的统计方法主要有：多元线性判别、多元逻辑回归、多元概率比回归方法等。从国内外研究文献来看，较多采用的是多元线性判别模型（MDA），其模型较为简单，且易于使用，由此建立的多变量模型主要有费雪（Fisher）线性判定模型等。此外，近年来也有学者将神经网络、粗糙集、模糊等概念应用于财务危机预警的研究中去，也取得了不错的效果。杨保安，杨淑娥等人分别利用不同的神经网络对财务危机问题进行了研究，提出了各自的神经网络模型。
但是在多数研究文献中，为了取得较多破产企业的数据，这些样本多来源于不同的行业。现实情况和国内外的研究表明，行业的不同使得财务危机模型包含的财务指标及其重要程度也不同，即不同的行业应用不同的模型加以分析。本文在研究此问题时，所选择样本全部来源于食品饮料行业，从而在一定程度上克服了上述问题。在研究方法上，本文首先对连续变量进行离散化处理，离散方法以全行业相关指标为基准，然后用粗糙集的方法对所选择的变量进行约简，最后构建神经网络，利用约简后的变量对神经网络进行训练，用训练后的神经网络进行预测，取得了较好的预测效果并且训练耗时较少。
2研究数据和变量的选取
以我国上市公司中的51家食品饮料公司为研究对象，以其2001－2003年的财务数据为样本。这些信息来自于中国证券监督管理委员会网站提供的上市公司年报。为了研究的方便，本文将被特别处理的股票定义为出现财务危机的公司。
在变量的选择上本文共选择了14个财务指标。依次为流动资产占比（V1）、流动比率（V2）、资产负债率（V3）、产权比率（V4）、应收账款周转率（V5）、存贷周转率（V6）、流动资产周转率（V7）、净资产收益率（V8）、每股净资产（V9）、毛利率（V10）、营业利润率（V11）、净利润率（V12）、每股收益（V13）、经营活动产生的现金流量净额对总负债比率（V14）。
对14变量进行预处理，分析变量之间的相关性，去除高度相关的变量。表1为利用2003年的数据进行相关分析时各变量间的相关程度。经分析我们发现无论用哪一年的数据，各变量之间有相似的相关度。经筛选后，我们选择流动资产占比（V1）、资产负债率（V3）、应收账款周转率（V5）、流动资产周转率（V7）、每股净资产（V9）、毛利率（V10）、净利润率（V12）、经营活动产生的现金流量净额对总负债比率（V14）共8个指标。
3变量的约简
3.1粗糙集的相关概念
Rough集理论是20世纪80年代初由波兰数学家Z.Pawlak首先提出的一种分析数据的数学理论。它是一种新的处理模糊和不確定性知识的数学工具。Rough集理论已经在机器学习、从数据库中发现知识、决策支持和分析等方面得到了广泛应用。其主要思想是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简导出问题的决策和分类规则。知识约简的方法是粗糙集理论的核心内容之一。知识库中知识(属性)并不是同等重要的，甚至其中某些知识是冗余的。所谓知识约简就是在保持知识库分类能力不变的条件下，删除其中不相关或不重要的知识。
设 4元有序组S=(U,A,V,f )为信息系统，其中U为所考虑对象的非空有限集合，称为论域，A为属性的非空有限集合，，而Va为属性a的值域，f :U×A→V是一个信息函数，Ax∈U，a∈A,f(x,a)∈Va，对于给定对象x，f (x,a) 赋予对象x在属性a下的属性值。设P∩A且P≠Q，定义由属性子集P导出的二元关系：
IND(P)={(x,y)∈U×U且Aa∈P有f (x,a)=f (y,a)}
可以证明IND(P)是等价关系，称其为由属性集P导出的不可分辨关系。
设S=(U,A,V,f )为信息系统，若A可划分为条件属性集C和决策属性集D，即C∪D=A,C∩D=φ,则称信息系统为决策表。IND(C)的等价类称为条件类，IND(D)的等价类称为决策类。
决策表的分辨矩阵是一个对称的n阶方阵，其元素定义为：
3.2决策表的约简
由于粗糙集只能处理离散型变量，所以在利用上述粗糙集的概念分别对各年的的数据进行约简前必须对数据进行离散化处理。所谓连续属性离散化就是在特定的连续属性的值域范围内设定若干个离散划分点，将属性的值域范围划分成一些离散化区间，再用不同的符号或整数值代表属于每个区间的属性值。把连续属性值的范围或取值区间划分为若干个数目不太多的小区间，以便进行数据的下一步处理。目前对于数据离散化的方法多种多样，对于不同的数据，不同的学者有不同的离散方法，没有一种统一的方法。数据离散化时选择的方法多数是在实验中，通过不断实践来选择的。本文在进行离散化处理时选择的方法如下：
（1）求出14个变量的平均值V=(v1,v2,L,v14)。即将各公司各个年份的该变量对应的值加总后求平均值。
（2）以此平均值为标准与各变量对应的当年值进行比较，如大于平均值vi，则赋值为1；否则为0。
利用上述方法对各年数据离散化后进行约简，其中2001年决策表约简后C的D约简为｛V1,V3,V10,V12｝，2002年决策表约简后C的D约简为｛V1,V3,V7,V9,V10,V12,V14｝，2003年的决策表约简后C的D约简为｛V1,V7,V10,V12｝
4构建神经网络
本研究应用人工神经网络进行企业财务预警评价，解决了传统模型难以处理高度非线性模型、缺少自适应能力、获取信息和知识间接、费时和能力低等困难。人工神经网络是对生物神经网络系统的模拟，其信息处理功能是由网络单元的输入输出(激活特性)、网络的拓扑结构(神经元的连接方式)决定的。人工神经网络对问题的求解方式与传统方法不同，它是通过训练来解决问题的。训练一个人工神经网络是把同一系列的输入例子和理想的输出作为训练的“样本”，根据一定的训练算法对网络进行足够的训练，使人工神经网络能够“学会”包含在“解”中的基本原理。当训练完成后，该模型便可以用来求解相似的问题。
BP神经网络是误差反向传播的多层前馈式网络，是人工神经网络中最具代表性和应用最广泛的一种网络。本研究建立了企业财务预警的BP神经网络评价模型。
4.1网络的构建
4.1.l输入节点的选择
人工神经网络包括输入层、隐含层和输出层。各指标值作为BP模型的输入节点。首先需要对原始数据进行归一化处理，将它们转化为区间[0，l]上的无量纲性指标值。
4.1.2隐含节点数的选择
隐含单元数的选择与输入输出单元的多少有直接的关系，参考以下公式确定
n1=(m+n)/2+a
其中：m为输入神经元数；n为输出神经元数；a为1-10的常数。
4.1.3输出节点数
用每一个输出节点对应输出的目标值。如果T>0.5，则令T=1，否则，若T<0.5，则令T=0。用此方法对输出是连续型的数据进行简单的离散化处理。
4.2神经网络的训练与预测
表2中列出了用经过训练后的神经网络进行预测时的一些结果。以N1/N2/N3代表输入层、隐层、输出层神经元的个数。例如：4/8/1表示输入层神经元的个数为4，隐层神经元的个数为8，输出层神經元的个数为1。
从表中可以看出，相对于用约简前的变量构建成的神经网络（Net2），用约简后的变量构建成的神经网络(Net1)的识别率没有太大的变化，有的正确识别率还有所提升。而且，用样本对Net1进行训练所花费的时间要小于Net2所花费的时间。
5进一步研究的问题
本文对连续变量离散化后用粗糙集的方法对变量进行约简，然后用神经网络对约简后的变量进行训练，最后用数据检验神经网络的预测效果。从最终的识别率来看，神经网络的预测效果还是不错的。但是，企业的财务危机问题十分复杂，我们很难凭借几个既定的指标、模型就断定企业财务状况的好坏和走势。不同国家、地区、行业、甚至企业都有着不同的会计惯例，其标准财务指标不尽相同，这也直接限制了财务预警模型的应用。企业要应用财务预警模型时必须依据自身实际情况，建立适合自身的模型。
此外还有一些问题是需要进一步研究的。（1）在变量的离散化后进行约简时，各年约简后保留的变量并不一致，2002年的变量约简后仅去掉了一个变量。这一原因究竟是由于上市公司的提供的数据问题，还是由于变量离散化的方法不佳。（2）用其它统计方法建立模型，有没有更优的预测效果。
参考文献：
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