【摘 要】目的：证明利用神经网络a阶逆系统能对多变量，强耦合，非线性的感应电机进行良好的动态解耦，并解决感应电机调速系统的稳定精度和动态品质之间的矛盾。方法：把具有函数逼近能力和学习能力的神经网络与线性化解耦的逆系统方法结合起来，通过在原有逆系统之前串接静态神经网络系统，形成解耦了的且具有线性传递关系的多阶伪线性系统，实现了感应电动机转速和转子磁链间的线性动态解耦。结果：与常规PID控制相比，神经网络逆系统控制能更好的实现转速和转子磁链之间的动态解耦，并在负载扰动下，能够更加快速地跟踪设定的转速参考值和磁链参考值，有更好的抗负载干扰能力，系统的调速性能也更加良好。结论：利用神经网络逆系统的办法，可以真正实现感应电机的解耦控制，使得异步电机转速和转子磁链之间达到线性化的动态解耦。该系统具有良好的动静态控制性能，为高性能三相感应电机调速系统控制提供了新思路。
【关键词】神经网络；逆系统；感应电机；非线性；动态解耦
中图分类号： TM346 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）13-0145-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.13.065
随着工业自动化和微机控制技术的发展，高性能低成本的三相交流感应电机在工业领域得到广泛的应用。在感应电动机中，定转子之间靠电磁感应作用实现机电能量转换，但感应电动机本身是一个多变量，强耦合，非线性的控制对象，在传统的电机运转过程中，因为常规的PID控制不能及时调整自身控制参数，就不能解决感应电机调速系统的稳定精度和动态品质间的矛盾，故实现多变量，强耦合，非线性控制对象中转速子系统和转子磁链子系统之间的解耦控制是非线性控制系统中具有挑战性的课题之一。本文运用神经网络逆系统方法实现多了多变量、强耦合、非线性感应电机的转子磁链与转速间的线性化动态解耦，使得电机在负载扰动、转子参数变化、未建模动态磁饱的影响下，仍然能保持电机参数变化的自适应能力和抗负载扰动的鲁棒性。
1 神经网络逆系统构建的可行性分析
三相感应电机是一个多变量、强耦合、非线性的系统，其转矩和磁链间存在着耦合，控制起来比较困难。要想获得理想的调速性能，需要解决的问题之一就是对感应电机进行解耦。以矢量控制为基础，将感应电机、供电的三相逆变器以及附加电路当成一个整体，作为一个复合的被控对象，给出感应电机矢量控制变频调速系统在（d，q）旋转坐标系下的数学模型，该模型可以证明其逆系统存在，因此印证可用神经网络来对其进行分析。
利用Simulink建立的感应电机模型如下图1：
2 逆系统原理
在许多实际的控制系统中，非线性系统普遍存在，对于非线系统的主要研究方法有描述函数法、李亚普诺夫法、相平面法、波波夫法和近似线性化法等，但各有其局限性。目前，非线性系统控制理论中的一种有效方法就是反馈线性化方法。该方法是利用非线性输出反馈、全状态反馈或动态补偿的方法将非线性系统转化为一个线性系统，然后再利用线性系统理论中成熟的方法对该伪线性系统进行设计和综合，从而实现对整个非线性系统的控制。逆系统方法是反馈线性化方法中的一种，它具有直观易懂的特点。其基本原理是利用逆系统方法构成一种可用反馈方法实现的a 阶逆系统，将对象补偿成为具有线性传递关系的系统，即所谓的伪线性系统， 然后再用线性系统的理论来完成系统的综合与设计。
3 神经网络a阶逆系统的原理
神经网络逆系统是将具有学习和函数逼近能力的神经网络与线性化解耦的逆系统方法相结合，实现多变量系统的解耦操作。通过在原有逆系统之前串接静态神经网络系统，构成具有线性传递关系且具有解耦规范的多阶伪线性系统，从而能实现感应电动机转速和转子磁链与间的线性动态解耦。然后利用线性系统中的成熟理论，分别对解耦后的转速子系统和转子磁链子系统进行控制，这样使得调速系统具有良好的动静态控制特性。同时，当电机的负载转矩或其中的某些参数发生变化时，系统具有良好的控制性能和高鲁捧性。
神经网络逆系统模型如下图2所示：
但注意：用神经网络构成的逆系统并不是原系统真正的逆系统，它只是利用神经网络对任意非线性系统的无限逼近能力，来逼近这个逆系统，这样避免了求解逆系统的困难，且易于实现。已经证明静态多层神经网络能够逼近任意非线性映射，其缺点是不具有动态特性。但是很明显在感应电机的调速系统中，这个神经网络逆系统必须具有动态特性。我们可用静态神经网络加若干积分器（对连续系统）或若干延时因子（对离散系统）组成的a阶逆系统来逼近其逆系统，其中用静态神经网络来逼近逆系统中的静态非线性函数，用积分器或延迟因子表征逆系统的动态特性。这种逼近方法可以获得较高的逼近精度。
4 神经网络的选取及训练
正向多层神经网络是一种从输入到输出的高度非线性映射。这种神经网络的特点是：它的结构是分层的。每一个神经元的输出只与底层神经元有关，神经元之间没有反馈。其中具有代表性的是BP神经网络和RBF神经网络。此处我们选择BP神经网络。
BP神经网络包括输入层、一个或两个隐含层、输出层。输入信号通过输入层神经元，然后经过前向网络传播至隐含层，隐含层神经元通过函数执行一种固定的非线性变换，从而将输入空间映射到一个新的空间，输出层节点在这个新的空间中进行线性的加权运算和组合，最后得到输出。
本文选择静态BP神经网络，输入层6个，输出层2个，且有线性阈值的神经元激励函数pwehin组成，通过穷举得到隐含层为9个。通过矢量控制系统，设转速与转子磁链激励信号和电流信号作为原始数据，转子磁链输入激励信号为转子磁链额定值与弱磁运行所取最小值之间的正态分布的随机量，转速输入则为其调速范围内的正态分布的随机量。为了采样数据同时包含系统响应动态和稳定信息，结合信息的持续时间还应够长，信息的采样频要取充分小，保证有足够多的样本数据。转子磁链激励信号为0.55wb为中心范围0.74到1.01正态分布的随机数。转速激励信号为以131rad/s为中心，范围97到167正态分布的随机数。转子磁链和转速的一阶，二阶导数作为神经网络的输入信号，定子电流在两级相旋转坐标系（d，p）轴上的分量{isd，isp}作为输出信号，一般要选取3000组训练样本，其中80%作为训练，20%作为测试。
5 结论
（1）在常规PID控制下：当感应电机转子磁链发生变化时，会影响转速的输出，当感应电机转速发生变化时，会影响转子磁链的输出，转速和转子磁链是不解耦的。
神经网络a阶逆系统：当感应电机转子磁链发生变化时，转速基本不发生变化，当感应电机转速发生变化时，转子磁链基本没有变化，转速和转子磁链达到了动态解耦。
（2）神经网络a阶逆系统能够更加快速的跟踪设定的转速参考值和转子磁链参考值，对转速和转子磁链的调节有更好的抗负载干扰能力，系统的调速性能也更加良好。
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