报告》）作为上海2040总规的参考依据，从多种角度对上海未来人口发展趋势和规划期末城市总人口提出了自己的观点。通过对《研究报告》研读并分析，发现该研究拓展了传统城市人口预测的渠道和方法，创新地提出了基于城市经济活力和人口迁移阙值关系和基于大学生就业人数计算人口总量的方法。本文基于复旦大学《研究报告》基础，针对上海2040总体规划的人口规模预测部分的研究观点和方法，从要素选取和模型建立入手进行分析，对其推导过程加以说明并提出优化建议，从而提出立足市场规律的预测城市人口的数学模型建立思路，并对上海市2040人口总量进行预测。
2 人口预测方法概述
作为社会发展的重要参考与依据，人口预测的发展过程与社会经济的发展相适应。自20世纪以来，人们对人口预测的关注点不断变化，从人口规模到人口结构再到全部人口因素的演变;预测手段则由简单的数学函数方法发展为统计预测方法，进而出现了人口学的预测方法，现代多采用综合的预测方法。[2]本文对研究方法的描述基于预测手段涉及学科，分为数学预测方法、统计学预测方法和人口学预测方法三类。
2.1 数学预测方法
数学预测方法指狭义的代数方法，初期由于人们主要关注人口规模问题，人口预测方法往往局限于两次人口普查之间或普查后短期的人口总量测算，近代在此基础上发展出了更复杂的数学方法。由于数学预测方法对数据的数量和质量要求较低，进行单一人口因素预测时具有一定的实用意义。
早期使用的简单数学模型假设总人口的变化规律符合一定的数学公式，通过已知的人口数按公式推出未来人口数，主要选取的数学表达式有线性方程、几何方程、指数增长方程和修正指数方程，一般认为历史数据越多，预测精度越高，通常预测对象为人口总量。
随着应用数学和计算机技术的发展，人口预测得以通过更复杂的数学模型实现，如模糊数学模型和人工神经元模型。模糊数学模型将人口系统归入模糊数学中的模糊不确定性，建立人口预测的灰色模型，在已知信息和非确知信息并存的情况下展开预测;人工神经元模型通过人工神经网络思想建立相应的数学模型，可借助残缺的数据进行预测，但对数学、计算机技术要求较高，且预测结果可信度存在不足。
2.2 统计学预测方法
统计学作为研究数据采集和数据分析的学科，人口预测主要为推论统计的外推，即从过去测算将来。早期统计预测模型多是直接利用古典的统计回归模型，伴随学科发展，发明了时间序列方法，通过挖掘历史数据信息提高人口预测精度。
