数学建模思维与社会生活的有机融合

总结：

（1）在上述问题中，我们用几何模型结合物理知识，解决了人体行走中的步长问题。建立模型时，把人体只看作由躯干和下肢两部分组成，是对人体的第一次简化；接着又将下肢看作长为h、质量为m的均匀杆，是对人体的第二次简化。两次简化对问题的解决起到了关键作用，既合理简化了问题，又未因过分简化而使模型失去其使用价值。而在第二个问题的模型建立中，将人体直接看成是一个长方体的物体。通过对比我们可以看出，在解决不同的实际问题时，对同一物体可根据实际需要做出不同的模型假设。数学模型的建立是一个对模型反复推敲不断完善的过程。虽然建立模型是为了简化问题，但有时这种简化是过度的，即得到的结果与现实情况出入过大。这时就需要返回问题分析这一步骤，对模型原有假设进行修改，使其逐渐向原型靠近，从而得出合理的结论。

（2）此外，还有很多物体运动值得我们研究。例如汽车刹车距离问题，即两车之间保持多长距离能保证司机在发生意外时可以及时刹车。在汽车驾驶中有这样的规则：正常驾驶条件下车速每增加10英里/小时，后面与前面一辆车的距离应增加一个车身的长度。有人根据这一规则，推出了所谓的“2秒准则”，即后车司机若能在前车经过某一标志的2秒钟后到达同一标志，则此时两车之间的距离刚好。这个准则的合理性如何，是否有更好的准则？这些问题都值得研究。如果此准则合理，就可以确定两车在驾驶过程中应保持的车距了。

通过分析研究以上问题，我们可以更加深刻地体会到几何模型在现实生活中的重要作用，利用它可以解决许多棘手的问题。随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透，和计算机的出现与飞速发展，数学建模将越来越受到人们的重视。几何模型作为数学建模必不可少的工具，也必将有更多的空间施展拳脚。

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