摘 要： 利用有限元Ansys/ls⁃dyna对建筑结构爆破拆除的定向倒塌进行模拟，利用分离式共节点模型对抚顺大酒店的爆破拆除进行数值模拟，通过对单根柱子的数值模拟进行研究，然后初步分析分离式共节点模型存在的问题，在大量数值模拟实验的基础上，找出钢筋失效应变的修正系数范围，就这种现象提出了三种可能。同时，基于重心失稳理论和经验公式理论，选取了多个切口高度进行定向倾倒研究，通过选取不同的切口高度进行大量的数值模拟实验，在数值计算结果分析的基础上，得出“楼坚强”形成的主要原因是切口高度不够的结论。
关键词： 爆破拆除； 定向倾倒； 切口参量； 数值模拟； 分离式共节点模型
中图分类号： TN98⁃34； TM417 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）21⁃0137⁃04
Numerical simulation of separated common⁃node model based
incision parameter of building directional collapse
XU Zailou
（Nanjing University of Science and Technology， Nanjing 210094， China）
Abstract： The finite element Ansys/ls⁃dyna is used to simulate the directional collapse of building structure blasting demolition. The separated common⁃node model is used to perform the numerical simulation of Fushun Hotel blasting demolition. The numerical simulation of simple root is studied. And then the problems existing in separated common⁃node model are analyzed in preliminary. On the basis of plenty of numerical simulation experiments， the range of correction factor of the rebar failure strain is found out， and three possibilities for this phenomenon are proposed. On the basis of barycenter unstability theory and empirical formula， the heights of multiple incisions are selected to research the directional collapse. The heights of different incisions are selected to perform the massive numerical simulation experiments. On the basis of the analysis of numerical calculation result， it is concluded that the main reason of the erect building is the insufficient incision height.
Keywords： blasting demolition； directional collapse； incision parameter； numerical simulation； separated common⁃node model
随着爆破拆除技术在建筑拆除工程中的广泛应用，爆破拆除技术日渐成熟[1]。然而爆破拆除设计水平仍旧停留在工程经验的基础上，相应的理论研究发展较为缓慢，理论严重滞后于实践；随着市场对爆破拆除要求的提高，爆破拆除理论研究和数值模拟越来越受到人们的关注[2]。
1 爆破拆除切口选取理论模型
1.1 重心失稳理论模型
楼房重心高度为[H，]切口高度为[h，]楼房倾倒方向长[L，]重心失稳理论模型及计算模型如图1，图2所示。为使得楼房在切口闭合时重心偏出支撑面积，几何关系上必须满足：
1.2 经验公式
在众多定向拆除案例中，经验公式的使用占相当大的比例，所用公式为[h=Ltanβ，]其中[h]为切口高度，[L]为楼房倾倒方向长，[β]的取值范围是15°～30°，常见取值在28°～45°。使用比较普遍的倾倒角度范围在30°左右[3]。
1.3 其他公式
如图3所示，倾倒方向的切口高度为[H，]则框架在失稳后绕支点[A]转动，当[B]点着地时形成新支点[B，]如果楼房继续倾倒，则绕支点[B]进行。此时称角[α]为倾倒角，这时的质心由[O]移至[O]。欲使框架继续倾倒，应使[O]的垂直投影[O]位于[B]之外，即[EO>EB，]从图上的几何关系可以看出，[α≥90°-β。]
另外，当[α<90°-β]时，尽管[O]点在[B]点内，但是如果质心速度足够大，惯性力矩比重力产生的力矩大，依靠惯性，框架也能绕[B]点继续倾倒，此时的倾倒角度称为极限倾倒角[α0]。虽然极限倾倒角可以由力学计算确定，但是为了简化计算同时更可靠地保证框架倾倒，所以取[α0=90°-β。]根据几何关系有[H=bsinα0=][bcosβ。]假设框架均匀分布有：[cosβ=ba2+b2，]所以有：[H=bcosβ=b2a2+b2=b1+（a/b）2]。需要注意的是，当[ab<1]时，不适合使用该理论。
2 数值模拟方法及技术
考虑到模拟爆破拆除过程中需要查看单元变形、应力应变、位移等[4]，本文采用拉格朗日算法进行爆破拆除切口参量研究的模拟计算，而爆破载荷对爆破拆除过程的影响则采用ALE算法。
2.1 单元和材料模型的选择
在默认情况下，采用单点积分算法，也可在单元属性设置对话框里设置为全积分单元[5]。支持大部分的LS⁃DYNA材料算法。框架楼房中的钢筋由梁单元beam161模拟，这样能够更好地体现钢筋的特性。实体单元和梁单元使用共节点连接在一起，能更好地模拟钢筋混凝土框架结构的变形、破碎、倒塌过程[6]。
2.2 材料模型的选取
虽然混凝土的变形特性是非线性的，但在一些特定情况下，采用线弹性类本构模型进行分析还是能够满足精度的，其线弹性本构关系可用广义胡克定律表示：
[σij=Cijklεkl] （5）
式中：[Cijkl]为材料弹性常数；[εkl]为四阶张量，共有81个常数。按照材料假设不同，可分为各向异性本构模型、正交各向异性本构模型、各向同性本构模型等，其中[Cijkl]根据材料的不同而变换。
3 分离式共节点模型的研究
3.1 分离式共节点模型
分离式共节点模型对实际模拟过程进行了如下简化和假设：
（1） 模型不考虑箍筋的作用；
（2） 模型忽略梁、柱钢筋的混凝土保护层的厚度；
（3） 切口的形成并不考虑炸药的爆炸效应以及爆炸后切口断面的不平滑；
（4） 假设地面为刚体，不发生变形。
3.2 分离式共节点模型的具体问题
3.2.1 单根柱子的有限元模型
经过单元追踪，断裂部位如图4所示，失效单元分别为beam31016和beam31121，即图中红色标出的[A]和[B]两处。另外，选取C，D，E和F四处对比单元，对比的单元和失效的单元位于同一水平面内。从实验数据中可以看到在5.1 s处单元[A]和单元[B]应力迅速降为零，说明此处两单元消失，对比几个单元的等效应力图，可以看出单元[A]和单元[B]的应力未达到最大值。从等效应变图可以看到，单元[A]和单元[B]在[t=]5 s时，应变分别达到最大值0.008 11和0.022 90，随之失效，而相对于单元[A]和单元[B，]选择的对比单元则均达到了最大应变0.05。
3.2.2 实验结论
单元A和单元B未达到材料最大失效应力和失效应变就产生失效。这种现象是分离式共节点模型中普遍存在的，本文认为主要原因是钢筋单元同混凝土单元共节点后，使得钢筋部分单元蜕化为横截面不受剪切力的单元。在计算过程中，使得钢筋很容易受剪力破坏。当然也不排除由于共节点模型是假设钢筋与混凝土之间没有滑移，而实际情况是两者之间不可避免地会出现滑移，这使得钢筋单元实际承受的剪切应力变大，达到材料的屈服极限而失效。当然也有可能是因为计算错误，软件本身的问题。
3.3 材料参数的修正对比实验
3.3.1 实验模型
在利用分离式共节点模型对钢筋混凝土结构进行数值分析的过程中，为了使得钢筋能够更好地起到钢筋本身的作用，本文对分离式共节点模型中BEAM单元的双线性塑性随动材料参数进行调整试验。试验模型的结构主要有两种：某大楼的二十二层框剪楼和九层框剪楼。
对钢筋的简化方案：将柱子外表面所有的线划分为钢筋单元。由于梁截面与柱子的截面不同，为了划分网格方便对柱子进行了切割，柱子被切割为九份，外表面有十六根线，将柱子外表面的线划分为钢筋单元比较贴近实际情况。
3.3.2 数值分析结果对比
为了得到较为正确的数值分析结果，对某大酒店的爆破拆除模拟中的钢筋失效应变进行多次调整，按照式（6）对失效应变进行修正分析试验，依次取2，3，4，5，6，7进行数值分析。
[ε=θε0] （6）
式中：[ε]为修正后的失效应变；[ε0]为钢筋本身的失效应变；[θ]为修正系数。
通过实验可以看出，当取2，3，4三个值时，钢筋都大量断裂成小段；当取5时，钢筋表现出的特征比较符合实际，几乎无断裂；当取6时，和取5时的效果相近，只是取5时还有非常少量的断裂现象，而取6时，就看不到断裂现象；当取7时，可以看到钢筋像乱麻一样粘连在一起，表现出来的塑性有些大。
通过以上的对比分析，可以得到在分离式共节点数值分析过程中，对于BEAM单元，双线性随动塑性材料模型需要调整钢筋的失效应变，其修正系数取值范围为5～7。本文考虑到材料的失效应变有可能会影响材料的等效应力，所以在保证钢筋受力特性与实际较接近的情况下，采用较小的[θ]=5的失效应变进行数值分析。
4 定向倾倒切口参量的数值研究
4.1 选取切口高度
已知抚顺大酒店总高度[H0]为66 m，宽[L]为21 m。假设建筑物的重心与其形心重合，那么有[H=]33 m，根据重心失稳理论模型公式，有：
[3321-2⋅21332≤h≤3321+2⋅21332] （7）
解不等式有：
[9.3 m≤h≤23.1 m] （8）
式中：[H]为重心高度，单位为m；[L]为倾倒方向长度，即楼房宽，单位为m；[h]为切口高度，单位为m。
4.2 拆除过程中的后坐和前冲分析
（1） 后坐分析
选取建筑物爆破拆除过程中向后移动的单元进行分析，在位移随时间的变化数据中，切口高度为9.3 m时，爆破过程中的后坐距离是最小的，只有1.4 m；切口高度为23.1 m时，后坐距离最大，有2.7 m；切口高度为12.1 m和16 m时，后坐距离分别为1.8 m和1.5 m；切口高度为19.3 m时，后坐距离为2.6 m。切口高度越高，后坐距离越大。各切口高度对应的后坐距离见表1。
（2） 前冲分析
在建筑物拆除模拟过程中，前冲距离主要通过[y]方向的时间速度曲线和[z]方向的时间位移曲线综合分析得到。通过实验可得，建筑物做转动塌落运动，在[t=]17 s时触地，开始在[z]方向上的位移变化量几乎为零，故切口高度为9.3 m时，无前冲现象。切口高度为9.3 m，12.1 m和16 m时无前冲距离，切口高度为19.3 m时前冲距离为0.3 m，切口高度为23.1 m时，前冲距离为1.4 m。由此可见，切口高度越高，越容易出现前冲现象。
4.3 后排支撑强度分析
拆除爆破过程中，为保证定向倾倒的顺利进行，应该校核支点的支撑强度，首先需要求出支座反力，但是支座反力不易求解，通过分析后排支撑立柱内外侧单元应力曲线来校核支座反力。
爆破切口形成时间为0.5～2 s，在这一段时间里，切口高度为5.6 m的后排支撑强度内外侧最大应力分别为27 MPa和15 MPa，远远小于其他切口高度条件下的最大应力值，这是由于切口高度为5.6 m时，重力不能提供足够的塌落动能，偏心弯矩较小，后支撑承受的应力相对较小。切口高度分别为9.3 m，12.1 m，16 m，19.3 m和23.1 m时，外侧单元承受的压应力最大值均在60 MPa附近，且有相似的应力曲线，这是由于切口形成过程中立柱的爆破拆除顺序相同。
另外，外侧单元主要承受的是压应力，而内侧单元主要承受的是拉应力，这主要是后支撑立柱承受偏心弯矩造成的。切口19.3 m和23.1 m的外侧单元的压应力较高，最高达到70 MPa，说明这两个切口在形成过程中的偏心力矩较大，由前冲后座分析可知较大的偏心力矩条件下，容易出现前冲和后坐现象。所有切口高度的后排支撑内外侧单元在切口形成过程中均没有失效，由此可以推断后排支撑立柱的强度满足整个结构绕支点转动的要求。通过本次数值试验，对于拆除高宽比较小的建筑结构给出以下建议：
（1） 切口倾斜角取值应在30°～34°；
（2） 切口内倾倒方向上的剪力墙需拆除；
（3） 拆除切口上方的剪力墙，降低建筑结构的刚度；
（4） 校核后支撑强度，使其满足整个建筑结构绕支点转动。
5 结 论
本文主要对分离式共节点模型进行研究，同时利用分离式共节点模型对某大酒店的爆破拆除进行数值模拟，通过以上成果，对某大酒店拆除过程中的主楼进行定向倾倒切口高度分析。同时，“楼坚强”案例的数值分析结果表明，高宽比较小的建筑在拆除过程中切口高度应适当放高，切口内部剪力墙应全部拆除，切口上部剪力墙应适当拆除，需对后排支撑强度进行校核，使其满足整个结构绕支点转动。
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