分数阶动力学和控制

D.Baleanu等编

2010年7月27-31日在土耳其的安卡拉举行了第3届非线性科学和复杂性的学术会议，本书是这次会议的论文集。前两届会议分别于2006年和2008年在中国的北京和葡萄牙的波尔图举行。

全书分为4部分，含25篇论文。第1部分 分数阶控制，含1-7篇论文：1.受一般初始条件的圆柱结构分数阶优化控制的公式化和数值方法；2.神经网络辅助的分数阶控制；3.分数阶动态系统在反推控制技术中的应用；4.应用积分时间绝对误差准则的分数阶控制器的参数调整；5.分数阶系统的分数阶模型预测控制；6.从控制的观点和理论来说明连续线性分数阶动力系统；7.通过线性状态反馈控制器的分数阶统一混沌系统的稳定性。第2部分 分数阶变分原理和分数阶微分方程，含8-12篇论文：8.不可微函数的分数阶变分法；9.分数阶欧拉-拉格朗日微分方程；10.根据双测度的分数阶摄动系统的严格稳定性；11.分数阶动态系统的初始时间微分差的严格稳定性；12.用于高功率微波系统问题的分数阶动态轨迹优化方法。第3部分 在数学和物理学中的分数阶微积分，含13-19篇论文：13.Hadamard类型的分数阶微分系统；14.一个统一的分数阶混沌系统的鲁棒同步和参数识别；15.有界域上的分数阶柯西问题：概述最近的结果；16.力学和引力理论中的分数阶相似模式；17.分数阶空间中的薛定谔方程；18.分数维空间中的波方程解；19.在重力中的分数阶精确解和孤立子。第4部分 分数阶序列的建模，含20-25篇论文：20.自催化反应次扩散系统中的前传播；21.二维反常扩散问题的数值解；22.用分布速率常数分析核磁共振中的反常扩散；23.用分数阶导数推导HodgkinHuxley模型；24.分数阶微积分用于介电弛豫过程；25.有HavriliakNegami响应的绝缘介质的分数阶波动方程。

本书汇集了非线性动力学、非线性振动与控制的最近进展。书中提供了分数阶控制的最近发现，深入研究了分数阶变分原理和微分方程，并运用分数阶微积分来解决复杂的数学和物理问题。最后，本书还讨论了分数阶模型可以在复杂的系统科学与工程中发挥的作用。

本书适合应用数学、物理学、计算数学和力学等相关领域的研究人员、工程师、教师和研究生参考和阅读。

吴永礼，研究员

（中国科学院力学研究所）

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