摘要：该文从在Microsoft Excel中列出厚壁圆筒联结的已知条件出发，利用Excel中运算符和函数计算了最小、最大过盈量，并根据计算结果选择配合后，对过盈配合进行了校核和其他参数的计算。
关键词：过盈配合；计算；Microsoft Excel
中图分类号：TP317.9文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 08-0000-02
Interference Fit Calculation and Selection ByExcel
Lu Qing
(Guizhou Aerospace Tianma Machine-Electric S＆T Co.,LTD,Zunyi563003,China)
Abstract:This paper first listed the known conditions of thick-walled cylinder joint in Microsoft Excel,and then the maximum and the minimum magnitude of interference were calculated through the use of operators and function in Microsoft Excel.After fit was choosed based on the result of calculation,interference fit was checked and other parameters were calculated.
Keywords:Interference fit;Calculation;Microsoft Excel
一、前言
过盈配合在工程设计中经常出现，但由于其计算过程比较繁杂，需花费大量的时间，除非关键件、重要件，技术人员很少对其进行计算，往往是根据经验或从手册中得到。在没有专门的计算软件的情况下，Excel是一个不错的计算工具。
以下是应用Excel进行过盈配合计算和选择的过程，该计算以两个厚壁圆筒在弹性范围内的联结为计算基础，其过盈联结尺寸图释如图1所示。
图1 过盈联接尺寸图释
二、列出已知条件
在工作表的A1至D16单元格对应输入已知的条件，如表1所示。除另有说明外，以后表中符号再加下标“1”表示包容件，“2”表示被包容件。
表1 已知条件
名称符号数值单位
传递转矩M0N·mm
承受轴向力Fx70000N
结合直径d50mm
结合长度L80mm
包容件外径d1100mm
被包容件内径d210mm
包容件表面粗糙度Ra10.0016mm
被包容件表面粗糙度Ra20.0016mm
包容件的屈服点σs1400MPa
被包容件的屈服点σs2320MPa
包容件的弹性摸量E1210000N/mm2
被包容件的弹性摸量E2210000N/mm2
包容件的泊松比ν10.3—
被包容件的泊松比ν20.3—
摩擦系数μ0.11—
三、计算最小过盈量
如表2所示，在工作表的A19至B29单元格对应输入“计算内容”和“符号”列的内容，D19至D29单元格对应输入“单位”列。在C20至C29单元格依次输入公式：=SQRT（C3^2＋（2*C2/C4）^2）、=C20/（PI（）*C4*C5*C16）、=C4/C6、=C7/C4、=（1＋C22^2）/（1－C22^2）＋C14、=（1＋C23^2）/（1－C23^2）－C15、=C21*C4*C24/C12、=C21*C4*C25/C13、=C27＋C26、=C28＋2*（1.6*C8＋1.6*C9），计算出的数值如表2“数值”列所示。
表2 最小过盈量计算
计算内容符号数值单位
传递力Ft70000N
传递载荷所需的最小结合压力〔pmin〕50.64N/mm2
包容件直径比q10.5—
被包容件直径比q20.2—
包容件系数C11.967—
被包容件系数C20.783—
包容件传递载荷所需的最小直径变化量e1min0.024mm
被包容件传递载荷所需的最小直径变化量e2min0.009mm
传递载荷所需的最小有效过盈量δemin0.033mm
考虑压平量所容许的最小过盈量〔δmin〕0.043mm
四、计算最大过盈量
如表3所示，在工作表的A32至B41单元格对应输入“计算内容”和“符号”列的内容，D32至D41单元格对应输入“单位”列。在C33至C41单元格依次输入公式：=（1－C22^2）/SQRT（3＋C22^4）、=C33
*C10、=（1－C23^2）/2、=C35*C11、=MIN（C34，C3最大过盈量6）、=C37*PI（）*C4*C5
*C16、=C37*C4*C24/C12、=C37*C4*C25/C13、=C39＋C40，计算出的数值如表3“数值”列所示。
表3 最大过盈量计算
计算内容符号数值单位
包容件系数a0.429—
包容件不产生塑性变形所容许的最大结合压力p1max171.429N/mm2
被包容件系数c0.48—
被包容件不产生塑性变形所容许的最大结合压力p2max153.6N/mm2
联结件不产生塑性变形的最大结合力〔pmax〕153.6N/mm2
联结件不产生塑性变形的传递力F212321.4N
包容件不产生塑性变形所容许的最大直径变化量e1max0.072mm
被包容件不产生塑性变形所容许的最大直径变化量e2max0.029mm
联结件不产生塑性变形所容许的最大有效过盈量〔δmax〕0.101mm
五、选择配合
由上述的计算结果可知，配合所允许的过盈量应满足以下条件：
〔δmin〕<〔δ〕<〔δmax〕
即0.043mm<〔δ〕<0.101mm（1）
由表4可得，满足上式（1）的配合只有三组，即H7/u6、U7/h6、H7/v6。为使材料有较小的弹性变形，可选择H7/u6、U7/h6配合；为保证有较大的结合力，选择H7/v6。
表4 （摘自GB/T1801－1999附录A）
基孔制H7/t6H7/u6H7/v6H7/x6
基轴制T7/h6U7/h6
基本尺寸/mm过盈配合
大于至
4050－29－45－56－72
－70－86－97－113
六、校核计算
假设选择的配合是50H7/u6，则最大过盈量δmax、最小过盈量δmin分别为45，86。如表5所示，在工作表的A44至B52单元格对应输入“计算内容”和“符号”列的内容，D44至D52单元格对应输入“单位”列。在C45至C52单元格依次输入：0.045、0.086、=（C45－2*1.6*（C8＋C9））/C4/（C24/C12＋C25/C13）、=C47*PI（）*C4*C5*C16/1000、=C46/C4/（C24/C12＋C25/C13）、=C49/C33、=C49/C35、=IF（AND（C48>C20，C50 表5 校核计算 计算内容符号数值单位 选择配合后的最小过盈量δmin0.045mm 选择配合后的最大有效过盈量δmax0.086mm 传递载荷的最小结合力pmin53.088N/mm2 最小传递力Ftmin73.384kN 传递载荷的最大结合力pmax131.345N/mm2 包容件的最大应力σ1max306.473N/mm2 被包容件的最大应力σ2max273.636N/mm2 判定结果合格 七、其它参数 在校核合格后，如表6所示，在工作表的A55至B61单元格对应输入“计算内容”和“符号”列的内容，D55至D61单元格对应输入“单位”列。在C56至C61单元格依次输入：=2*C47*C6*C22^2/C12/（1－C22^2）、=2*C49*C6*C22^2/C12/（1－C22^2）、=2*C47*C7/C13/（1－C23^2）、=2*C49*C7/C13/（1－C23^2）、=C49*PI（）*C4*C5*C16/1000、=1.5*C60，计算出的数值如表6“数值”列所示。 表6 其它参数 计算内容符号数值单位 包容件的外径扩大量的最小值Δd1min0.016853333mm 包容件的外径扩大量的最大值Δd1max0.04169697mm 被包容件的内径缩小量的最小值Δd2min0.005266667mm 被包容件的内径缩小量的最大值Δd2max0.013030303mm 实现纵向过盈联结的最大压入力Pxi181.5589226kN 解脱纵向过盈联结的最大压出力Pxe272.338384kN 八、总结 在以后进行过盈配合的计算和选择时，其步骤如下： 1.按表1填写已知条件的“数值”列； 2.不必进行计算，查表2、表3的最后一行，可得联结件所容许的最小过盈量〔δmin〕和最大过盈量〔δmax〕； 3.查GB/T1801－1999附录A，选择优先、常用的配合，也可参照自定义； 4.在表5中输入选好的最小过盈量δmin和最大过盈量δmax； 5.若表5校核计算最后一行为不合格，则从第c）步开始重选配合，直至合格为止。 其实，类似过盈配合，参数多、计算繁杂的问题很多，在Excel中形成模块化计算比较容易，这样可大大节省设计的时间。 [作者简介]卢庆（1977-），男，山西五台人，工程师，专业方向：机械设计与制造。 “本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
