物理学中的群论

WuKi Tung

Group Theory in Physics

1985, 344pp.

Softcover $ 58.00

ISBN 9971966565

World Scientific

在数学和物理学中群论提供了表述和研究对称性的自然的数学语言，在物理学各分支的现代进展中对称性起着重要作用。但在供物理学专业研究生使用的有关教材中对于群论的物理学应用的论述未能同步发展。特别是这类论著有些出自数学家之手，数学要求偏高；有些是针对物理学某个专题而写，过于专门。鉴于这种情况，本书作者积其多年来在美国Chicago和Illinois一些大学讲授数学物理公共课程之经验，撰写了本书，以弥补上述不足。本书初版于1985年，于1993和1999年两次重印，是一本受欢迎的针对物理学专业的群论专著。

全书由13章和8个附录组成，核心内容是线性矢量空间上的群表示论和对称群。第1章是全书导引；第2、3两章概要介绍了经典群论和群表示论；第4章着重论述不可约矢量和算子的一般性质，引进算子技术及WignerEckart定理，并将这一定理应用于全书；第5章基于Young表和Young对称化论述对称群的表示论；第6～8章研究旋转群SO（2），群SO（3），SU（2）及其关系；第9章介绍2维和3维空间中的欧氏群，给出非齐次群表示论的基本技术；第10章讨论Lorentz群、Poincaré群及时空对称性；第11章和第12章的主题是空间反演和时间反演不变性；第13章论述典型群（GL（m),SL(m)等）的有限维表示。附录主要给出矢量空间的数学知识及正文一些结果的补充。

本书是从物理学家的角度来讲述和取材的，注意从物理背景入手，与物理学紧密结合，是物理学有关专业研究生的适宜教材，也可供数学、物理领域科研人员参考。

朱尧辰，研究员

(中国科学院应用数学研究所)

Zhu Yaochen, Professor

(Institute of Applied Mathematics,

the Chinese Academy of Sciences)

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